Bahadır Gül

Klasik Mantık Biliminin Bir Özeti

Giriş

Mantık, aklın doğru düşünmesinin ölçülerini veren temel bir bilimdir. Ona, zihni hatalardan koruyan insana özel bir istidat denebilir. Aynı zamanda, aklen tutarlı, düzgün ve doğru düşünebilme disiplinlerinin bütününe mantık bilimi denir.

İşte insanın mantıklı çalışabilmesinin ilk adımı, kavramı bilmesi ile başlar.

Kavramlar

Kavram, bir nesnenin, bir duygunun, bir düşüncenin, bir fikrin ortak özelliklerini içine alan, zihindeki anlamının soyut ve genel tasarımının adıdır. Kavramlar dille, beyanla ifade edilirse buna terim veya sözcük denir.

Kavram genel, hayal özel bir tasarımdır. Tasavvurdan kavarama gidilir. Olumlu-olumsuz, somut-soyut, tümel-tikel-tekil, açık-seçik-bulanık, mutlak-mukayyet, özsel-ilintisel, kolektif-distribütif şeklinde kategorize edilen farklı kavram çeşitleri vardır.

Kavramlar, anlamlara veya manalara taşıyan işaretlerdir. Bu semboller sözlü veya sözsüz olabilir. Mantık, bu delaletlerin sadece sözlü olan kısmıyla ilgilenir.

Delalet Türleri

Delalet, kavramı doğru anlamına bağlayan bir işarettir. Delalet ile bilgiye ulaşılır, delil ile bilgi elde edilir. O, lafzı manaya taşıyan bir köprüdür. İki grupta ele alınan bu delalet türlerini birer kısa misallerle hatırlayalım:

  • Sözsüz Delalet:
    • Başını aşağı doğru sallayan bir insana, onay verdi şeklinde bir anlam yüklenir ki bu, vazi bir delalettir.
    • Duman varsa ateş de vardır, sonucuna varılır ki bu, akli bir delalettir.
    • Kalbi hızlı atan bir insana, heyecanlandı denir ki bu, tabii bir delalettir.
  • Sözlü Delalet:
    • Bir insan dövüldü dendiğinde, anlaşılır ki bir de döven vardır. Buna, ötekini çağrıştırmasından dolayı iltizam denir.
    • Aslan gibi bir insan denildiğinde, bunun manası, aslandaki sadece cesaret özelliğidir. Buna da bir kısmına işaret etmesinden tazammun denir.
    • Aslan ceylanı yedi denilirse, burada, kendisine işaret edilen gerçek bir anlam vardır. Bu durumda, mutabakat var denir.

İşte klasik mantığın kullandığı malzeme, sözlü mutabakat kısmına giren bu kavramlardır. Kavramları doğru tanımlamak önemlidir. Tanımlama yapabilmek için ise nesnelerin ontolojik anlamda bir varlık kategorisi gereklidir. Klasik mantıkta kullanılan bu kategorik kabule, Furfuriyus (Porphyrios) ağacı denir.

Furfuriyus Ağacı (Porphyrios)

Bu ağaç esasında, fiziki evreni bir sınıflandırmaya tabi tutma gayretinin bir şemasıdır. Cevheri, cismi olan ve cismi olmayan olarak ikiye ayırarak başlar. Cismi olmayan ifadesinden kastı ise metafizik unsurlardır.

Cismi olanı, canlı ve cansız diye böler. Sonra canlı olanı, duygulu ve duygusuz diye taksim eder. Ardından duygulu olanları da akıllı ve akılsız şeklinde sınıflandırır. Daha sonra akıllı olanı da insan fertleri olarak kabul eder.

Bu sınıflandırmaya ilave olarak, kavramların tanımlanabilmesi için Beş Tümel ile birlikte kaplam ve içlemin bilinmesi gerekmektedir.

Beş Tümel

Beş tümel, klasik mantığın kabulüne göre cins, tür (nev), ayırım (fasıl), özgülük (hassa) ve ilinti olarak isimlendirilir.

  1. Cins, bütün türleri ihtiva eden en kapsamlı asıl mahiyettir.
  2. Tür, ortak özellikleri olan, cinsin altında sıralanan şeylerdir. Özel tür, başka türlere bölünemez. Göreli tür ise, yeniden başka türlere bölünebilir.
  3. Ayırım, türü cinsinden farkını gösteren temel özelliğidir. O, bir terimi cinsinden ayıran hususiyettir.
  4. Özgülük, yalnız bir türe ait olan ve zorunlu olarak ayırıma bağlı olan özelliktir.
  5. İlinti ise, birçok türde ortaklaşa bulunan özelliklerdir.

Cins ve tür, zati yani özseldir. Fakat ayırım, özgülük ve ilinti ise arızi yani ilintiseldir.

Kaplam ve İçlem

Bir kavram içine aldığı bireylerin niceliklerini ifade ederse, o bireyler o kavramın kaplamıdır.

Eğer kavram içine aldığı bireylerin ortak niteliklerini ifade ediyorsa, o nitelikler de kavramın içlemini oluşturur.

İçlem arttıkça kaplam azalır, içlem azaldıkça kaplam artar. Aralarında ters bir orantı vardır. Mesela, kare özel bir dörtgendir. Kare olmayan dikdörtgen de vardır. Dolayısıyla dörtgenin kaplamı fazladır. Fakat karede, dörtgene ilave olarak daha fazla özellik vardır. Bu yönden de karenin içlemi daha çoktur.

Tanımlar

Tanım, var olan şeylerin, varlığı, kaynağı, anlamı ve nedeni üzerine, bilimsel araştırmalar sonrasında yapılan mantıksal açıklamadır.

Tanım tam olmalıdır. Yani tanımlanan şeyin tüm bireyleri tanımın içine girmeli, ona ait olmayanlar ise alınmamalıdır. Bir şey, kendisinden daha açık olmayan bir şeyle tanımlanmamalıdır. Ayrıca, tanımda kısır döngü bulunmamalıdır. Tanım dört türlü yapılabilir:

  1. Tam özsel (haddı tam): Yakın cinsi ile yakın ayırım kullanılır. İnsan, düşünen bir hayvandır.
  2. Eksik özsel (haddı nakıs): Uzak cinsi ile yakın ayırım kullanılır. İnsan, düşünen bir canlıdır.
  3. Tam iniltisel (resmi tam): Yakın cinsi ile hassa kullanılır. İnsan, ağlayan bir hayvandır.
  4. Eksik iniltisel (resmi nakıs): Uzak cinsi ile ilintisi kullanılır. İnsan, uyuyan bir canlıdır.

Hüviyet Hakikat ve Mahiyet

Tanımlama, bir nesnenin bir duygunun bir düşüncenin, hüviyeti, hakikati veya mahiyeti hakkında olabilir.

  1. Mahiyet; kavramın zihinde soyut düşünülmesidir. Cennette buluşalım gibi.
  2. Hakikat; kavramın zihnin dışında gösterilmesidir. Kütüphanelerde buluşalım gibi.
  3. Hüviyet; kavramın dışarıda belirtilmesidir. Ankara’daki Milli Kütüphane’de buluşalım gibi.

Kategoriler

Varlık kategorisi perspektifinde cevher olan ile cevher olmayanı ayırmak gerekir. Cevherin dışında kalan bütün unsurlara araz denir. Arazlar, cevherin kendisine yüklenen özelliklerdir.

Cevher dışında, toplam 9 adet araz kategorisi vardır. Sırasıyla bunlar, zaman, mekân, nispet, nitelik, durum, nicelik, etki, edilgi, sahiplik olarak adlandırılır.

Bir örnek vererek devam edelim: Ali cevher, varmak fiili ise yüklem olsun.

Ali Bey’in (cevher), 2020 yılında (zaman), Ankara’da iken kullandığı (mekân), şirkete ait (nispet), hasarsız (nitelik) ve deposunda benzini dolu olarak bekleyen (durum), bir adet (nicelik), içi lüks deri döşeli (etki), görenlerin gözlerini kamaştıran (edilgi), kendisi için kiralanan Mercedes otomobili (sahiplik) vardı (yüklem).

Nesneleri Anlamanın Yolu

Bir nesneyi, bir olayı doğru anlamanın dört unsuru vardır. Bunlar, fail, maddi, form ve amaç olarak bilinir. Aristo’dan gelen bu anlayış, Francis Bacon’dan sonra değişmiş ve son iki unsur metafizik konular olduğu gerekçesiyle çıkarılmıştır. Zira form sanat tarafını, amaç ise gaye yönünü ifade eden metafizik nedensellik kapsamına girer. Özellikle Rönesans’tan sonra, yaygın olan metodolojik natüralizm felsefine göre, bilim bugün hala böyle yapılmaktadır.

Mesela, Mimar Sinan, insanlar ibadet etsinler diye, taşları ince ince işleyerek, Selimiye Camisini yaptırdı, olgusunu ele alalım.

Burada, fail Mimar Sinan’dır. Maddi unsur taşlardır. Form yani biçimi cami şeklindedir. Amacı veya gayesi insanların ibadet etmesidir.

İşte bu esere sadece, fail ve maddi nedenlerle bir kavramlaştırma ya da tanımlama yapılırsa anlam daralmış olur. Form ve amaç, metafizik unsurlardır. Bu faktörler dışlanırsa, mana eksik kalır. Bu haliyle, sadece fiziki unsurlara indirgenmiş bir tanımlama yapılabilir.

Bağlaçlar

Akıl, bağlayan yani irtibat kuran demektir. İki kavram ve bir bağlaçtan bir cümle elde edilir. Bir cümlenin üç temel ögesi vardır. Bu kavramların biri konu, diğeri yüklemdir. Özne, yüklem dendiği gibi ön bileşen, art bileşen de deniyor.

Hakkında, doğru ve yanlış gibi bir yargıya varılan cümlelere önerme denir. Soru, istek, emir ve dua cümleleri önerme kabul edilmez. Önermeler içerisinde bazı bağlaçlar bulunur. Bu bağlaçlar sırasıyla; ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak olmak üzere beş tanedir.

  1. Ve: Her iki önerme doğru ise doğru kabul edilir. Tümel evetleme de denir.
  2. Veya: En az bir önerme doğru ise doğru kabul edilir. Tikel evetleme de denir.
  3. Ya da: Sadece bir önerme doğru, sadece bir önerme yanlış ise doğru kabul edilir.
  4. İse: Birinci önerme doğru iken ikinci önerme yanlış olmamalıdır. Koşullu da denir.
  5. Ancak ve ancak: Her iki önerme doğru, her iki önerme yanlış ise doğru kabul edilir.

Şimdi ise bu bağlaçlarla kurulan farklı önerme çeşitlerine geçelim.

Önermenin Türleri

Önermeler; kiplik, varlık, modalite (müveccih), nitelik, nicelik ve yargı sayısı bakımından genellikle altı türlü incelenir.

  1. Kiplik açısından bir önerme; geçmiş, şimdiki, gelecek veya geniş zaman olabilir.
  2. Varlık açısından bir önermenin konusu; mümkün (problematik), imkânsız veya zorunlu (apodiktik) olabilir.
  3. Modalite açısından bir önerme; doğru/yanlış (assertorik) veya belirsiz olabilir.
  4. Nitelik açısından bir önerme; olumlu veya olumsuz olabilir.
  5. Nicelik açısından bir önermenin konusu; tikel, tekil, tümel, belirsiz veya karmaşık olabilir.
  6. Yargı sayısı açısından bir önerme; basit veya bileşik olabilir.

A-Basit Önermeler: Bir önerme bulunur. Yani konu, yüklem ve bağlaç şeklinde üç bölümden oluşur. Sadece doğru ya da yanlış şeklinde tek bir yargı söz konusudur. Taş, meyve değildir, önermesi gibi.

B-Bileşik Önermeler: Şekil bakımından en az iki önerme bulunur. Önce bileşiği açık olan önermeleri birer misalle sıralayalım:

  • Güneş batarsa gece olur (Koşullu bitişik, gerekli).
  • Eğer insan konuşan ise, köpek havlayandır (Koşullu bitişik, raslantılı).
  • Bir doğal sayı ya tektir ya da çifttir (Koşullu ayrık, hakiki).
  • Bu şey ya taştır ya da ağaçtır (Koşullu ayrık, ikisi mümkün değil).
  • İnsan ya yürür ya da dinler (Koşullu ayrık, ikisi mümkün).
  • Ali ve Ayşe çalışkandır (Bağlantılı, kabul),
  • Ne Ali ne de Ayşe çalışkandır (Bağlantılı, ret).
  • Ali çalışkandır ama zeki değildir (Ekli).
  • Mahalle ıslandı çünkü yağmur yağdı (Sebepli).
  • Eğer Ali Cem’in babasıysa, Cem de Ali’nin oğludur (Göreli).

Şimdi de bileşiği gizli olan önermeleri birer misalle sıralayalım:

  • İstanbul Ankara’dan daha büyük nüfusludur (Karşılaştırmalı).
  • Cuma hariç her gün okula gider (Çıkarmalı).
  • Bu okul on yıldır hizmete açıktır (Sınırlandırıcı).
  • Yalnız Ali Almanca bilir (Özgülü).

Önermeyi Döndürmek

Tümel olumlu (A), tümel olumsuz (E), tikel olumlusuz (O), tikel olumlu (I) yapılardan oluşan önermeler arasında bazı doğruluk ilişkileri vardır. Karşı Olum Karesi adıyla bilinen bu tablo sayesinde, belli çıkarımlar yapılır. Önermelerden yeni önerme üretilirken ilgili tablodaki bu, çelişik olma (A-O ve E-I), karşıt olma (A-E ve I-O) ve altlık olma (A-I ve E-O) durumları dikkate alınır. Önermeler üzerinde, düz ve ters döndürme işlemi yapılırken, bu yapılar değerlendirilir. Döndürme, mevcut önermeden hareketle, yeni bir doğru önerme elde etmek için yapılır. Doğruluk bozulmadan, önermenin konu ile yüklemi yer değiştirilir. Düz ve ters döndürmek şeklinde, iki türlü yolla elde edilir.

A-Düz Döndürme: Bu döndürmede, konu ile yüklem belli kurallarla yer değiştirilerek yapılır. Dört türlüsü vardır. Fakat üç tanesi doğru netice verir. Örnek üzerinden gösterelim:

  1. Her rakam, sayıdır. Bazı sayılar, rakamdır. (Doğru-Doğru) (A-I)
  2. Hiçbir irrasyonel sayı, rasyonel sayı değildir. Hiçbir rasyonel sayı, irrasyonel değildir. (Doğru- Doğru) (E-E)
  3. Bazı kuşlar, uçabilir. Bazı uçabilenler, kuştur. (Doğru-Doğru) (I-I)
  4. Bazı balıklar, hamsi değildir. Bazı hamsiler, balık değildir. (Doğru-Yanlış) (O-$\varnothing$)

B-Ters Döndürme: Ters döndürmede ise, konunun zıddı ile yüklemin zıddı belli kurallarla yer değiştirilerek yapılır. Dört türlüsü vardır. Fakat üç tanesi doğru netice verir. Örnek üzerinden gösterelim:

  1. Her tam sayı, rasyonel sayıdır. Her rasyonel olmayan sayı, tam sayı olmayandır. Mesela $\pi$ sayısı… (Doğru-Doğru) (A-A)
  2. Hiçbir tam sayı, irrasyonel olmaz. Bazı irrasyonel olmayan sayılar, tam sayı olmaz. Mesela 11,5 sayısı… (Doğru-Doğru) (E-O)
  3. Bazı pozitif tam sayılar, rakam olmaz. Bazı rakam olmayan sayılar, pozitif tam sayı olmaz. Mesela -10 sayısı… (Doğru-Doğru) (O-O)
  4. Bazı insanlar, doktordur. Bazı doktor olmayanlar, insan olmayandır. (Doğru-Yanlış) (I-$\varnothing$)

Ayrıca, önermelerde konu ve yüklem değişince, şayet doğruluk değeri değişmezse inkilap oldu, veyahut doğruluk değeri değişirse inat (aks) oldu denir.

Bir önerme, en az bir doğru yargı içerirse tutarlıdır. Ama önerme, her zaman doğru yargıyı verirse geçerlidir denir.

Yaygın olarak bu şekilde sınıflandırılan önermelerin, mantığın temel ilkelerine uygun ifade edilmesi gerekir. Öyleyse şimdi de bu ana ilkeleri hatırlayalım.

Mantığın İlkeleri

Mantık ilkeleri; özdeşlik, çelişmezlik, üçüncü şıkkın imkânsızlığı ve yeter-sebep olmak üzere dört tanedir.

  1. Her kavram kendi kendisiyle özdeştir.
  2. İki çelişik yargı aynı zamanda doğru olamaz.
  3. Bir yargı ya doğrudur ya yanlıştır, üçüncü bir durum yoktur.
  4. Bir şeyin var olabilmesi için yeterli sebebinin olması gerekir. Korelasyon, nedenselliği düşündürür ama o, kozalite değildir.

Bilim insanları, bu ilkelerin rehberliğinde ve akıl yürütme yöntemleriyle, var olan bilgilerine yeni bilgiler eklerler. Yani ispat için delil ararlar. Öyleyse şimdi de muhakeme veya istidlal denen bu metotları hatırlayalım.

Akıl Yürütme Metodları

Klasik mantıkta akıl yürütme, bilinen bilgi yardımıyla yeni bilgiye ulaşılması yöntemidir. Akıl yürütmenin temelde dört türü vardır.

  1. Tümdengelim (talil): Klasik mantığın temelinde bu metot vardır. Tümel, kabul edilmiş öncül bilgilerden, yeni kesin sonuçlar çıkarmaktır. Yönü bütünden parçaya doğrudur.
  2. Tümevarım (istikra): Özelden yola çıkılarak genel hakkında bilgi elde etme metodudur. Gözlemlenebilen tikel bilgi kullanılarak tümel bilgi doğrulanır. Ancak kesin bir sonuca götürmez. Yönü parçadan bütüne doğrudur.
  3. Analoji (temsil): İki şey arasındaki benzerliğe dayanarak, birisi hakkında verilen bir hükmü diğeri hakkında da vererek yeni bilgi elde etme metodudur. Analoji ile verilen hüküm, zorunluluk değil ancak bir ihtimal olabilir. Yönü parçadan parçaya doğrudur.

Ayrıca, salt bir akıl yürütme çeşidi olmasa bile, belli koşullara uyan hadiseleri en iyi şekilde açıklama gayretine de, Geriçıkarım metodu denmektedir.

Düșünme Metotları

İnsan bazen zihinsel olarak muhakeme yapar. Bazen de belli koşullarda deney yaparak veya doğal gözlem yoluyla tecrübe eder. O, bu bağlamda yeni bilgilere ulaşmak için akıl yürütmeleri yaparken, farklı düşünme metotlarından faydalanır.

Bu düşünme türlerine ise, aklın yörüngeleri veya aklın seyahat ederken tercih ettiği farklı yollar da denilebilir. Bunların başlıca sekiz tanesi ise, analitik, bütüncül, eleştirel, lateral/alternatif, metabilişsel, özgün/yaratıcı, sistemli ve yansıtıcı düşünme metotları olarak bilinir ve öğretilir.

Ayrıca insan, bilgi edinmek için, aklen bazı adımlar gerçekleştirir. Bunlar; tahayyül, tasavvur, taakkul, tasdik, izan, iltizam ve itikat olarak sıralanabilir.

Yani daha sade bir ifadeyle yukarıdaki bu yedi hususu; hayal etmek, kavramlaştırmak, akıl yürütmek, cümle kurmak, yargılamak, taraftar olmak ve akit yapmak şeklinde anlamak mümkündür.

Dahası bilmenin de üç mertebesi vardır:

  1. Bilginin delili zihninde ise, bu kesin bilgi, sadece nazari planda bir bilmedir ve adı ilmelyakin mertebesidir.
  2. Bilginin delili görülmüş ise, bu kesin bilgi, gözlem veya deney ile bir bilmedir ve adı aynelyakin mertebesidir.
  3. Bilginin delili bizzat tecrübe edilmiş ise, bu kesin bilgi, bir pratik veya irfani bilgidir ve adı hakkalyakin mertebesidir.

Buraya kadar verilen bilgiler, bilimsel ve insani bilgiyi artırma adına kıyas (tasım) yöntemini kullanmak için bir alt yapı niteliğindedir.

Beș Sanat

Beş sanat; kıyasın yapılabilmesi adına, öncüllerdeki önermelerin çeşitlerine göre kategorize edilir. Kıyasın türleri sırasıyla, burhan, cedel, hitabet, şiir ve safsatadır.

  1. Burhan; gerçeğe uygun olan, kesin bilgi veren önermelerdir. Öncülleri, zaruriyat ve yakiniyyâttır. Aristo ve Farabi’nin en çok üzerinde durdukları kısım burasıdır.
  2. Cedel; faydalı bir kıyas çeşidi olmakla birlikte aslında bununla ne bir hakikat ispat edilmiş ne de reddedilmiş olur. Öncülleri, meşhûrât veya müsellemâttır.
  3. Hitabet; öncülleri, zanniyyât veya makbûlât türünden olan önermelerdir.
  4. Şiir; öncülleri, muhayyelât türünden olan önermelerdir.
  5. Safsata; geçersiz olan kıyastır. Mugalata, sahte kıyas olarak bilinir. Öncülleri, vehmiyyâttır (Bu konu, müstakil bir yazıda otuz altı türüyle ele alınmıştır).

Kıyas Türleri

Kıyas, verilen en az iki önermeden zihnin zorunlu olarak bir sonuç çıkarması işlemidir. Kıyasta, verilen önermelere öncül, öncüllerden zorunlu olarak çıkarılan önermeye sonuç adı verilir.

Doğrudan veya dolaylı kıyas yapılabilir. Doğrudan kıyasta tek önerme vardır. Apaçık doğrudur. Evli, bekar olmayandır. Bekar olmayan, evlidir gibi.

Dolaylı kıyasta en az iki önerme bulunur. Basit ise iki önerme, bileşik (mürekkep) ise ikiden fazla önerme bulunur. Ayrıca bir de düzensiz olmak üzere, dolaylı kıyas toplam üç grupta incelenebilir.

A-Basit Kıyaslar:

İki önermedeki bağlantıyı kuran, bir ortak terim bulunur ve bu atılarak kıyas yapılır. Her iki öncülde tekrarlanan bu orta terim (el haddül evsat) yoksa çıkarım yapılamaz. Konusu veya yüklemi $X$, $Y$, $Z$, $S$ olan temsili önermeler üzerinden izah edelim:

Alttaki dört şekle, yüklemli kesin (iktiranlı) kıyas veya kategorik kıyas ismi verilir.

  1. Büyük önermenin öznesi ve küçük önermenin yüklemi atılır. Her $X$, $Y$ dir. Her $Z$, $X$ dir. Öyleyse her $Z$, $Y$ dir.
  2. Büyük önermenin öznesi ve küçük önermenin öznesi atılır. Her $X$, $Z$ dir. Her $X$, $Y$ dir. Öyleyse her $Y$, $Z$ dir.
  3. Büyük önermenin yüklemi ve küçük önermenin yüklemi atılır. Her $X$, $Y$ dir. Her $Z$, $Y$ dir. Öyleyse her $X$, $Z$ dir.
  4. Büyük önermenin yüklemi ve küçük önermenin öznesi atılır. Her $X$, $Y$ dir. Her $Y$, $Z$ dir. Öyleyse her $X$, $Z$ dir.

Alttaki iki şekle, koşullu (şartlı) kesin kıyas ismi verilir:

  1. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ ise $X$ dir. O halde $Z$, $Y$ dir. (Koşullu bitişik/muttasıl)
  2. $X$ ya $Y$ dir. Ya da $X$, $Z$ dir. O halde $X$, ya $Y$ ya da $Z$ dir. (Koşullu ayrık/munfasıl)

Alttaki iki şekle, seçmeli (istisnai) kıyas denir. Seçmeli kıyaslarda, birinci öncül koşullu, ikincisi ise seçmeli olmalıdır:

  1. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ de $X$ dir. Öyleyse $Z$ de, $Y$ dir. (Bitişik istisnai)
  2. $X$ ya $Y$ ya da $Z$ dir. $Y$, $X$ dir. Öyleyse $Z$, $X$ değildir. (Ayrık istisnai)

Ayrıca ikilem (dilemma), bir seçmeli kıyas türüdür. Büyük önerme, ’ve’ eklemiyle birleştirilmiş iki koşullu önermeden oluşur. Küçük önerme ise ayrık koşullu bir önermedir. Formatı ise dört türlüdür:

  1. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ ise $Y$ dir. Ya $X$ dir ya da $Z$ dir. Öyleyse $Y$ dir. (Basit yapıcı)
  2. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ ise $Y$ dir. Hem $Y$ değildir hem de $Z$ değildir. Öyleyse $X$ değildir. (Basit yıkıcı)
  3. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ ise $S$ dir. Hem $X$ dir hem de $Z$ dir. Öyleyse hem $Y$ dir hem de $S$ dir. (Karmaşık yapıcı)
  4. $X$ ise $Y$ dir. $Z$ ise $S$ dir. Hem $Y$ değildir hem de $S$ değildir. Öyleyse hem $X$ değildir hem de $Z$ değildir. (Karmaşık yıkıcı)

B-Bileşik Kıyaslar:

Bileşik kıyaslar; zincirleme, sorit ve karma (hulfi) olmak üzere üç türü vardır.

  1. Zincirleme kıyas; ikiden daha fazla öncülü olan kıyaslara denir. İleri ve geri iki türü vardır. Genel formatları ise şöyledir;
    • Her $X$, $Y$ dir. Her $Z$, $X$ dir. (Öyleyse her $Z$, $Y$ dir.) Her $S$, $Z$ dir. Öyleyse her $S$, $Y$ dir. (İleri) Bu şekilde aralarda birçok sonuç bulunabilir.
    • Her $X$, $Y$ dir. Her $Y$, $Z$ dir. (Öyleyse her $X$, $Z$ dir.) Her $Z$, $S$ dir. Öyleyse $X$, $S$ dir. (Geri) Bu şekilde aralarda birçok sonuç bulunabilir.
  2. Sorit kıyas; zincirleme kıyasın en nihai neticesidir. Ortalardaki sonuç önermelerin çıkarılması ile yapılır. İleri ve geri iki türü vardır. Özel bir zincirleme türü olan sorit kıyasın formatları yukarıda ifade edildiği üzere şöyledir;
    • Her $X$, $Y$ dir. Her $Z$, $X$ dir. Her $S$, $Z$ dir. Öyleyse her $S$, $Y$ dir. (İleri)
    • Her $X$, $Y$ dir. Her $Y$, $Z$ dir. Her $Z$, $S$ dir. Öyleyse her $X$, $S$ dir. (Geri)
  3. Karma kıyas; bir kesin bir de seçmeli kıyasın birleşmesinden oluşur. İspatlanmak istenen yargının, karşıt hâlinin imkânsız olduğu gösterilerek doğrulama yapılır. Mesela, bir şey kendisini yoktan var edemez, önermesini alalım. Bunun tersi doğru olsaydı, yani bir şey kendini yoktan var etseydi, kendisini oluşa çıkarması için, henüz kendisi yokken, kendisinden önce var olması gerekirdi. Bu ise imkânsızdır. Öyleyse önermemiz doğrudur.

C-Düzensiz Kıyaslar:

Düzensiz kıyaslar, kısaltılmış (örtük, entinem) ve delilli kıyas olmak üzere ikiye ayrılır.

  1. Kısaltılmış kıyasta, bir öncül veya sonuç eksik bırakılmıştır. $Z$, $X$ dir. Öyleyse $Z$, $Y$ dir. Her $X$, $Y$ dir, önermesi örtük kalmıştır.
  2. Delilli kıyasta, öncülün hemen arkasından sebebi ifade edilir. Her $X$, $Y$ dir. Fakat $Z$, $X$ değildir. Öyleyse $Z$, $Y$ değildir, çıkarımı ikinci önermeden bellidir.

Sonuç

Düşünme süreçtir. Düşünce ise sonuçtur. Süreçten sonuca kadar uzanan bölüm, akıl yürütmedir. Akıl, insanın özel bir aracıdır. Dahası o, varlıkla konuşma dilidir. Bu dilin grameri ise mantıktır.

Mantık, aklın yazılımıdır. Bu yazılımın da temel kodları vardır. Kodlar, adeta zihnin kriptolojisidir. Aklın yol haritası perspektifinden mantık, bilginin sağlamlılığını koruyan güvenli şeritler gibidir. Bilimsel bilgi, mantık sayesinde doğrulanır, geçerli ve tutarlı olur.

İnsanın hakikat arayışında, burhan, beyan ve irfan üç temel doğru yoldur.

Beyan, toplumların kültüründen, tarihlerinden, dillerinden etkilenen lokal bir yoldur. İrfan, bireysel gelişmeye bağlı, özel ve sübjektif bir usuldür. Fakat burhan, hem global hem de objektif olan bir bilgi edinme yöntemidir.

Burhana kısaca, akıl, mantık, zihin ve tecrübe araçlarıyla bilimsel bilgiyi genişletme sistemi de denilebilir.

Bu makalede, aklın grameri mahiyetindeki böylesi yaygın bir mantığın, sadece klasik olanı hatırlatıldı. Bunun üzerine bazı ilaveler yapılarak, sembolik ve bulanık şeklindeki türleri de vardır.